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小学数学说课稿《圆的面积》

2011-09-27 14:49

来源:www.cnshuxue.com

作者:

  揭示课题

  师:前面我们认识了圆,学习了圆的周长,今天学习“圆的面积”。(教师板书,学生齐读)  

  师:看到这个课题后,你们会想到什么?这堂课要解决什么问题呀?  

  生:这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。  

  生:学生圆的面积公式。  

  师:你们知道圆的面积公式后,你们还想到什么问题?  

  生:圆的面积公式根据什么推导出来的。  

  师:对!刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。(出示小黑板上的板书,学生齐读。)  

  1.计算圆的面积公式是什么?  

  2.这个公式是怎能样推导出来的?  

  导入新课   

  师:现在请大家回忆一下,我们以前学过哪些基本图形的面积计算。  

  生:我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。(教师随着学生的回答,逐一用投影机放出上述图形)。  

  师:上面这五种图形和今天学习的圆形有什么显著的区别?  

  生:上面五个图形是由线段围成的,下面的圆形是由曲线围成的。  

  师:因为圆是由曲线围成的,计算圆的面积就比较困难了。能不能直接用面积单位去量呢?  

  生;它是圆的,用面积单位直接量是有困难的。  

  师:究竟用什么方法,请大家阅读课本,在课本中寻找答案。(学生阅读课本后,纷纷举手要求回答)  

  生:我们可以用图形转化的方法,求圆的面积。  

  师:这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢?  

  师:以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形,来推导出面积计算公式。  

  (用投影机放出几种图形的转化图解,边出示,边讨论)  

  进行新课   

  师:我们先用一个简单办法,猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分,用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形,它们的面积可以用4 r2 表示,你们观察一下这个圆的面积等不等于4 r2 ?  

  师:为什么?  

  生:因为,这个圆面积还要加上外面的4小块,才是4 r2 。  

  师:这个圆的面积比4 r2 小,等不等于3 r2 呢?  

  生:看上去比3 r2 又要大一些。  

  师:现在我们可以大致估计一下,这个圆面积要比3 r2 多一点,也就是r2 的3倍多一点。至于多多少,现在就来推导圆面积的计算公式。  

  (教师要求学生把预先准备好的一个圆分成16个相等的扇形,拼成一近似的长方形,学生可以一边看书,一边操作)  

  师:同学们观察一下,拼成的是什么图形?  

  生:近似于长方形。  

  师:说得很好,为什么说近似长方形,哪里不太像?  

  生:长边都是许多弧形组成,不是直线。  

  师:这里我们把圆分成16等分,还能分吗?  

  生:可以分成32等分、64等分、128等分……  

  师:究竟能分多少份呢?  

  生:无数份,可以永远分下去。  

  师:对。这就是说,分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想,如果分的份数越多,长边就越接近直线,这个图形就越接近于长方形。  

  师:把圆转化成长方形后,这个长方形的面积怎样计算?  

  (教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形,一边讨论,一边逐步写出推导的过程。)  

  长方形面积=  长 ×宽  

  ↓   ↓  

  圆的面积=圆周长的一半×半径  

  ↓       

  =    πr × r   

  = πr2   

  师:现在可以回答前面提出的问题,圆面积是以半径为边长的正方形面积多少倍呢?  

  生: π倍。  

  生:约等于3.14倍。  

  师:刚才我们的猜想是正确的,圆面积的3 r2 多一点,现在推导出来的圆面积公式是πr2 ,也就是约等于3.14 r2 。  

  师:现在请同学们把圆面积公式的推导过程再完整地说一遍。  

  (学生回答略)  

  巩固新课   

  采用抢答比赛的形式巩固新课。把学生分成4组,每组的底分为100分,答对1题加10分,答错1题扣10分。抢答题用投影片逐题出现:  

  (1)计算圆的面积必需要具备哪些条件?  

  (2)一个圆的直径与正方形边长相等,圆和正方形哪个面积大?  

  (3)半径是1米的圆,面积是3.14平方米,半径是2米的圆面积是多少平方米?  

  (4)圆能不能转化成三角形,来推导出求圆面积的公式?  

  (出示第4题前,教师宣布:第4题比较难,要先用学具摆,用相等的16个扇形先摆成三角形,然后观察,再写出推导过程。谁回答正确得30分。学生情绪高涨,都积极思考,抢着摆学具,抢着到黑板上写出推导的算式。)  

  三角开面积= 底 × 高 ÷ 2  

  = 2πr÷4 × 4r ÷ 2   

  =2πr × r ÷ 2  

  =πr2

  课堂小结   

  师:这堂课大家学到了什么?有什么收获?  

  学生热烈发言,最后教师总结,解答了课一开始提出的两个问题。 

  叮铃铃,下课钤响了,这堂课在轻松愉快的气氛中结束。
 

(实习编辑:李慧)

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