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相遇追击问题综合题目分析

2012-11-02 15:10

来源:新东方网论坛

作者:

  一条街上,一个骑车人和一个步行人相向而行,骑车人的速度是步行人的3倍,每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人,如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车,那么间隔几分钟发一辆公交车?

  A 10 B 8 C 6 D 4

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  我们知道这个题目出现了2个情况,就是

  (1)汽车与骑自行车的人的追击问题,

  (2)汽车与行人的追击问题

  追击问题中的一个显著的公式 就是 路程差=速度差×时间

  我们知道这里的2个追击情况的路程差都是 汽车的间隔发车距离。是相等的。因为我们要求的是关于时间 所以可以将汽车的间隔距离看作单位1.

  那么根据追击公式

  (1) (V汽车-V步行)=1/10

  (2) (V汽车-3V步行)=1/20

  (1)×3-(2)=2V汽车=3/10-1/20 很快速的就能解得 V汽车=1/8 答案显而易见是8

  再看一个例题:小明在商场的一楼要乘扶梯到二楼。扶梯方向向上,小芳则从二楼到一楼。已知小明的速度是小芳的2倍。小明用了2分钟到达二楼,小芳用了8分钟到达一楼。如果我们把一个箱子放在一楼的第一个阶梯上 问多长时间可以到达二楼?

  跟上面一题一样。 这个题目也是2个行程问题的比较

  (1)小明跟扶梯之间是方向相同

  (1) (V小明+V扶梯)=1/2

  (2) 小芳跟扶梯的方向相反

  (2) (V小芳-V扶梯)=1/8

  (1)-2×(2)=3V扶梯=1/4 可见扶梯速度是 1/12 答案就显而易见了。

  总结:在多个行程问题模型存在的时候。我们利用 其速度差,速度和的关系将未知的变量抵消。可以很轻松的一步求得结果!

  习题:

  1、电扶梯由下往上匀速行驶.男孩以每秒2个梯级的速度沿电扶梯往上走,40秒种可达电扶梯顶部.一女孩以每2秒3个梯级的速度往上走,50秒可以达到顶部.则静止时电扶梯的梯级数为

  A 80 B 75 C 100 D 1202、

  2、某人沿电车线路行走,每12分钟有一辆电车从后面追上,每4分钟有一辆电车迎面而来.2个起点站的发车间隔相同,那么这个间隔是多少?

(责任编辑:张婵)

 

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