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小学数学日记:牛吃草问题

2016-07-14 11:19

来源:新东方网整理

作者:

  牛吃草问题

  今天晚自习的时候,我做完老师布置的作业。拿出一本课外书做起来,没想到上面的一道题却难住了我。

  这道题是这样的:有一个牧场长满青草,每天青草都均匀的生长,这片牧场可供八头牛吃10天,可供6头牛吃20天,可供多少头牛吃5天?我左思右想,可是怎么也想不出来。于是我就胡乱的翻弄着桌上的一本数学课外书,让我感到高兴的是这本书上居然有一道题和这道题类似,下面还有关于这道题的解析。于是,我就对照着解析仔细思考起来。

  原来这个问题叫:“牛顿问题”,这道题最初是牛顿提出来的,因此而得名。根据这道题的解析,我做出了那道题。下面我在此讲解一下:由于这片草地草的数量每天都在变化,关键应找不变量——原有的草的数量,总的草量可以分为两部分:原有的草与新长得草,新长的草虽然在变,但由于是均匀生长,因儿这片草地每天新长出的草的数量是不变的。假设一头牛一天吃一份草,那么8头牛10天就吃80份草,此时新长的草和原来的草全吃光,6头牛20天就吃120份草,此时新长的草与原来的草也全部吃光。而80份是原有的草的数量与10天新长的草的数量的总和,120份是原来的草的数量和6天新长的草的数量的总合,因此每天新长的草的份数是:(120—80)÷(20—10)=4份,所以,原有的草的数量为80—4×10=40份,这片草地每天新长草的4份相当于可安排4头牛专吃新长的草。设可供X头牛吃5天,于是可以列式为:40÷(X-4)=5。解得X=12,当我写完这道题的解法的时候,交给老师看了看,老师满意的点了点头。

  今天,我真很高兴,虽然这道题不是自己做的,但我为自己的探索精神而感到高兴。

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