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2019青岛版数学下册基础知识整理(四)

2019-07-31 14:07

来源:新东方网整理

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  比例尺

  1、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

  2、比例尺的分类

  (1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺

  3、图上距离:实际距离=比例尺 或 图上距离实际距离 =比例尺

  实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离

  4、应用比例尺画图的步骤:

  (1)写出图的名称、 (2)确定比例尺;

  (3)根据比例尺求出图上距离;(4)画图(画出单位长度)

  (5)标出实际距离,写清地点名称(6)标出比例尺

  5、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。

  6、用比例解决问题:

  根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

  7、常见的数量关系式:(成正比例或成反比例)

  单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 速度×时间=路程 工效×工作时间=工作总量

  总价单价 =数量 总产量单产量 =数量 路程速度 =时间 工作总量工作效率 =工作时间

  总价数量 =单价 总产量数量 =单产量 路程时间 =速度 工作总量工作时间 =工作效率

  8、已知图上距离和实际距离可以求比例尺。已知比例尺和图上距离可以求实际距离。已知比例尺和实际距离可以求图上距离。计算时图距和实距单位必须统一。

  9、播种的总公顷数一定,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?

  答:每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数

  已知播种的总公顷数一定,就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的,所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。

  10、判断下面各题的两个量是不是成比例,如果成比例,成什么比例?

  (1)订阅《中国少年报》的份数和钱数。

  因为 钱数订阅《中国少年报》的份数 = 每份的钱数(一定)

  所以,订阅《中国少年报》的份数和钱数成正比例。

  (2)三角形的底一定,它的面积和高。

  因为 三角形的面积高 =12 (一定)

  所以,它的面积和高成正比例。

  (3)图上距离一定,实际距离和比例尺。

  因为,实际距离×比例尺=图上距离(一定)

  所以,实际距离和比例尺成反比例。

  (4)一条绳子的长度一定,剪去的部分和剩下的部分。

  因为,剪去的部分和剩下的部分不存在比值或积一定的关系,

  所以,剪去的部分和剩下的部分不成比例。

  (5)圆的面积和它的半径不成正比例,因为圆的面积和它的半径的比值不一定,所以圆的面积和它的半径不成正比例。

  自行车里的数学:

  前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数

  蹬一圈走的路程=车轮周长×(蹬一圈,后轮转动的圈数)

  蹬一圈走的路程=车轮周长×(前齿轮齿数:后齿轮齿数)

  48:28≈1.71 48:24=2 48:20=2.4 48:18≈2.67 48:16=3 48:14≈3.43

  40:28≈1.43 40:24≈1.67 40:20=2 40:18≈2.22 40:16=2.5 40:14≈2.86

  前、后齿轮齿数相差大的,比值就大,这种组合走的就远,因而车速快,但骑车人较费力

  前、后齿轮齿数相差小的,比值就小,这种组合走的就近,因而车速慢,但骑车人较省力

  自行车跑的快慢与两个条件有关:1、前后齿轮齿数的比值。2、车轮的大小(合理)

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