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2019青岛版数学下册基础知识整理(五)

2019-07-31 14:07

来源:新东方网整理

作者:

  1.扇形统计图

  用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

  优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

  制扇形统计图的一般步骤:

  (1)先算出各部分数量占总量的百分之几。

  (2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

  (3)取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形。

  (4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

  2.条形统计图

  用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。

  优点:很容易看出各种数量的多少。

  注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须相同。

  取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定;

  复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图日期下面注明图例。

  制作条形统计图的一般步骤:

  (1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。

  (2)在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直线的宽度和间隔。

  (3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。

  (4)按照数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量。

  3.折线统计图

  用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。

  优点:不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

  注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

  制作折线统计图的一般步骤:

  (1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。

  (2)在水平射线上,适当分配折线的位置,确定直线的宽度和间隔。

  (3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。

  (4)按照数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量。

  六、智慧广场

  1、结合具体情境,让学生在运用列举法、画图法解决问题的过程中,发现规律并学会运用假设的策略解决问题,从而建立数学模型;

  2、在经历探索规律、建立模型的过程中,体验不同解决问题的策略;

  3、使学生在积极解决问题的过程中,进一步积累经验;

  常见乘法计算(敏感数字) :25×4=100 125×8=1000

  加法交换律简算例子 加法结合律简算例子 乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例子

  0.875+23 +18 23 +14 +0.8 0.4×33×52 23×0.375×163

  =78 +23 +18 =23 +14 +45 =25 ×33×52 =23×38 ×163

  =78 +18 +23 =23 +(14 +45 ) =25 ×25 ×33 =23 ×(38 ×163 )

  =1+23 =23 +1 =1×3 =23×2

  含加法交换律与结合律 含乘法交换律与结合律 数字换减法式 数字换加法式

  0.875+23 +18 +13 0.375×297 ×163 ×729 35×536 101×910

  =78 +23 +18 +13 =38 ×297 ×163 ×729 = (36-1) ×536 = (100+1) ×910

  =78 +18 + 23 +13 =38 ×163 ×297 ×729 =36×536 -1×536 =100×910 +1×910

  = (78 +18 )+ (23 +13 ) = (38 ×163 )×(297 ×729 ) =5-536 =1+910

  =1+1 =2×1

  乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律(添项) 乘法分配律(添项)

  101×0.9-910 ×1 95.5÷1.6-15.5÷1.6 101×0.9-910 52×58 +29×58 -0.625

  =101×910 -910 ×1 =(95.5-15.5)÷1.6 =101×910 -910 =52×58 +29×58 -58

  =101×910 -1×910 =80÷1.6 =101×910 -1×910 =52×58 +29×58 -1×58

  =(101-1) ×910 =800÷16 =(101-1) ×910 =(52+29-1)×58

  =100×910 =100×910 =80×58

  减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 数字换乘法式

  18-58 -0.375 134 -716 -0.75 1225 -(716 +0.4) 0.56×125

  =18-58 -38 =134 -716 -34 =1225 -(716 +25 ) =0.7×0.8×125

  =18-(58 +38 ) =134 -34 -716 =1225 -25 -716 =0.7×(0.8×125)

  =18-1 =1-716 =12-716 =0.7×100

  除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 数字换乘法式

  3200÷2.5÷0.4 2700÷2.5÷2.7 5900÷(2.5×5.9) 33333×33333

  =3200÷(2.5×0.4) =2700÷2.7÷2.5 =5900÷5.9÷2.5 =11111×3×33333

  =3200÷1 =1000÷2.5 =1000÷2.5 =11111×99999

  同级运算中,第一个数不能动,后面的数可以带着符号搬家 =11111×(100000-1)

  123 +716 -23 250÷0.8×0.4 123 -716 +13 29×0.25÷0.29

  =123 -23 +716 =250×0.4÷0.8 =123 +13 -716 =29÷0.29×0.25

  =1+716 =100÷0.8 =2-716 =100×0.25

  解方程方法一:消项(如果消+3,方程两边就同时-3 ;如果消×3,方程两边就同时÷3)

  1:把方程里的"括号"全部去掉,两种去括号的方法任选其一

  2:如果两边都有 几 , 要先消去其中一边的 几

  (如果有"-几 ",就把"-几 "消去,如果没有"-几 ",就把较小的 消去掉)

  3:消去 "-几 ", 消去"÷ "

  4:把 这边的数字全部消掉,先消"+ -" 再消"÷" 最后消"×"

  (注意:无论解到哪一步,数字+几 都要写成 几 +数字)

  解方程方法二:移项(+3移到另一边就变成-3,×3移到另一边就变成÷3)

  1:把方程里的"括号"全部去掉,两种去括号的方法任选其一

  2:如果两边都有 几 ,就把其中一边的 几 移到另一边

  (如果有"-几 ",就把"-几 "移到另一边。如果没有"-几 ",就把较小的 移到另一边)

  3:把"-几 "移到另一边,把 "÷ "移到另一边"

  4:把 这边的数字全部移到另一边,先移"+ -" 再移"÷" 最后移"×"

  (注意:无论解到哪一步,数字+几 都要写成 几 +数字)

  长度单位换算 km m dm cm mm

  1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

  面积单位换算 km? m? dm? cm? mm?

  1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

  1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

  体(容)积单位换算 L mL m? dm? cm?

  1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升

  1立方米=1000升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

  质量单位换算 t kɡ ɡ

  1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

  人民币单位换算

  1元=10角 1角=10分 1元=100分

  时间单位换算 h min s

  1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月

  平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天

  1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

  + - × ÷ = ( ) ? ? πr?

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