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三年级数学题及答案:枚举法问题

2016-06-16 11:49

来源:新东方网整理

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  枚举法问题

  在一个圆周上放了1个红球和1994个黄球。一个同学从红球开始,按顺时针方向,每隔一个球,取走一个球;每隔一个球,取走一个球;……他一直这样操作下去,当他取到红球时就停止。你知道这时圆周上还剩下多少个黄球吗?

  答案与解析:

  根据题中所说的操作方法,他在第一圈的操作中,取走的是排在黄球中第2、4、6、……1994位置上的黄球,这时圆周上除了一个红球外,还剩下1994÷2=997个黄球。

  在第二圈操作时,他取走了这997个黄球中,排在第1、3、5、7、……995、997位置上的黄球,这时圆周上除了一个红球外,还剩下997—(997+1)÷2=498个黄球。

  他又要继续第三圈操作了,他隔过红球,又取走了这498个黄球中,排在第1、3、5、……495、497的位置上的黄球,这时圆周上除了一个红球外,还剩下498÷2=249个黄球。

  因为在上一圈操作时,排在这498个黄球中最后一个位置上的黄球没有被取走,所以他再进行操作时,第一个被取走的就是那个红球,这时,他的操作停止,圆周上剩下249个黄球。

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