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数学鸡兔同笼问题及答案:小梅家的鸡和兔

2016-06-16 12:41

来源:新东方网整理

作者:

  小梅家的鸡和兔

  小梅数她家的鸡与兔,数头有16个,数脚有44只。问:小梅家的鸡与兔各有多少只?

  答案与解析:

  假设16只都是鸡,那么就应该有2×16=32(只)脚,但实际上有44只脚,比假设的情况多了44-32=12(只)脚,出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡,那么每换一只,头的数目不变,脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2,就可以求出兔的只数。

  解:有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只),有鸡16-6=10(只)。

  答:有6只兔,10只鸡。

  当然,我们也可以假设16只都是兔子,那么就应该有4×16=64(只)脚,但实际上有44只脚,比假设的情况少了64-44=20(只)脚,这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔,每换一只,头的数目不变,脚数减少了4-2=2(只)。因此只要算出20里面有几个2,就可以求出鸡的只数。

  有鸡(4×16-44)÷(4-2)=10(只),有兔16-10=6(只)。

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