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数学教案:长方体和正方体的体积

2011-09-07 16:08

来源:www.diyifanwen.com

作者:

教学目标

  1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法.

  2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题.

  3.培养学生归纳推理,抽象概括的能力.

  教学重点

  长方体和正方体体积的计算方法.

  教学难点

  长方体和正方体体积公式的推导.

  教学用具

  教具:1立方厘米的立方体24块,1立方分米的立方体1块.

  学具:1立方厘米的立方体20块.

  教学过程

  一、复习准备.

  1.提问:什么是体积?

  2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体,把它们拼在一起,摆成一排.

  教师提问:拼成了一个什么形体?(长方体)

  这个长方体的体积是多少?(4立方厘米)

  你是怎样知道的?(因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成)

  如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢?(5立方厘米)

  谈话引入:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位.今天我们

  来学习怎样计算.

  板书课题:

  二、学习新课.

  (一)长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】

  1.拼摆长方体:请同学们四人为一组,用12个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆

  出的长方体的长、宽、高.

  2.学生汇报,教师板书:

  教师提问:这些长方体有什么共同点?(体积相等)

  不同点?(数据不同)

  为什么形状不同而体积相等呢?(因为它们都含有同样多的体积单位——

  12个1立方厘米)

  教师引导:请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么?

  师生共同归纳:表示长的数,如4,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1

  立方厘米的正方体.同样的道理,表示宽的数还表示摆了几排,表示高的数还表示有几层.

  3.【演示动画 “长方体体积2”】

  第一组:请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积.

  一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层

  第二组:同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体.

  一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层

  第三组:想象一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,说出体积.

  一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层

  思考:请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长

  方体的体积有没有关系?是什么关系?

  (长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积)

  教师板书:长方体的体积=长×宽×高

  教师:用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成:

  板书: V=abh.

  出示投影图:

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